ADN.es / Dinero

24 de Septiembre de 2007 | Josu Mezo

En defensa de la mediana

No, no hablo del tráfico. Hablo de un concepto estadístico muy simple, que en algunos países se usa mucho, pero aquí por alguna razón apenas se utiliza.

Por ejemplo, casi todos los medios españoles, incluido ADN, han informado estos días de que el salario medio español ha alcanzado en el último trimestre los 1.686 euros. Con ello reproducían básicamente la información facilitada por el Instituto Nacional de Estadística, que acaba de divulgar en nota de prensa los resultados del segundo trimestre de 2007 de la Encuesta de Costes Laborales. No sé muy bien cuánta gente se habrá visto reconocida en esa cifra, pero la verdad, si fuera una mayoría sería casi milagroso, por unas cuantas razones:

- Para empezar, claro, el sueldo del que se habla es bruto, cuando la mayoría de la gente piensa en sueldo neto. Pero este es un problema menor, comparado con los siguientes.

- El salario del que se habla incluye también salarios ordinarios y pagos no ordinarios (como pagas extraordinarias, horas extras, etc...). Es decir, viene a ser el equivalente a dividir entre tres el total de pagos recibidos por cada trabajador durante el trimestre. De nuevo, no es en lo que pensamos habitualmente cuando pensamos en nuestro salario (aunque, estrictamente hablando, en efecto, nuestro "salario mensual" sería el resultado de dividir todos los ingresos del año entre doce). El salario medio ordinario, descontados esos pagos irregulares, es en realidad de 1.448 euros (brutos).

- Todavía hay más complicaciones. Ese salario medio incluye asalariados a tiempo completo y a tiempo parcial. El salario medio de los empleados a tiempo completo es de 1.870 euros (1.602 el salario ordinario), mientras que el de los empleados a tiempo parcial es de 696 euros (627 el salario ordinario).

Pero a todo ello se suma que el INE sólo nos da las cifras medias, pero la media no tiene por qué ser representativa de una población. El chiste malo dice que la estadística es la ciencia que afirma que si una persona come dos pollos y otra ninguna, en realidad han comido un pollo cada una. No es así, por supuesto, porque nadie que sepa un mínimo de estadística cree que la media representa lo que le sucede a todos y cada uno de los miembros de un grupo, ni siquiera a la mayoría. La media es sólo un resumen de información, que no necesariamente se parece al valor que corresponde a ninguno de los sujetos estudiados, o a la mayoría de ellos.

Pero claro, es que con la media no se acaba el repertorio de la estadística. Otro medio muy sencillo de resumir la información sobre un grupo es la mediana, que es simplemente el valor intermedio de un grupo, si los ordenamos a todos de menor a mayor. Igual que el mediano de una familia de cinco hermanos es el que ocupa la tercera posición, el sueldo mediano de entre 17 millones de personas sería el que cobra la persona que ocupa la posición 8.500.000, después de ordenar a todas las personas por sus sueldos. Unos pocos sueldos muy altos pueden hacer subir mucho la media (o unos pocos muy bajos bajarla), pero la mediana en cambio es completamente insensible a los valores extremos: simplemente cuenta cuál es el sueldo de la persona que ocupa la posición central de la distribución. Salvo que todo el mundo esté agrupado en valores extremos, altos y bajos, la mediana suele ser un valor bastante representativo de las personas "típicas" en el que es fácil que se reconozcan muchos miembros de la población.

La mediana es el dato que usa habitualmente la agencia estadounidense del censo, cuando informa sobre los ingresos de las familias. También los británicos publican datos sobre ingresos utilizando la mediana. Pero por alguna extraña razón el INE no la usa prácticamente nunca. En el caso concreto de la Encuesta de Costes Laborales, no nos da tampoco la distribución por tramos (porcentaje de la gente que gana diferentes sueldos), lo que nos permitiría, a ojímetro, calcular una mediana aproximada, y además nos daría una excelente imagen de la dispersión de los salarios. Lástima.